Data/개념 정리

[밑러닝 3] 제 3고지, 고차 미분 계산 개념 정리

neulvo 2023. 1. 8. 01:10

25. 계산 그래프 시각화(1)

 

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26. 계산 그래프 시각화(2)

27. 테일러 급수 미분

미적분학에서 테일러 급수(Taylor級數, 영어: Taylor series)는 도함수들의 한 점에서의 값으로 계산된 항의 무한합으로 해석함수를 나타내는 방법이다.

 

테일러 급수 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전

위키백과, 우리 모두의 백과사전. 사인 함수의 테일러 급수의 수렴. 검은 선은 사인 함수의 그래프이며, 색이 있는 선들은 테일러 급수를 각각 1차(빨강), 3차(주황), 5차(노랑), 7차(초록), 9차(파랑

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28. 함수 최적화

p.233 최적화란 어떤 함수가 주어졌을 때 그 최솟값(또는 최댓값)을 반환하는 '입력(함수의 인수)'을 찾는 일입니다. 신경망 학습의 목표도 손실 함수의 출력을 최소화하는 매개변수를 찾는 것이니 최적화 문제에 속합니다.

 

로젠브록 함수 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전

위키백과, 우리 모두의 백과사전.

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p234. 로젠브록 함수가 벤치마크로 자주 쓰이는 이유는 골짜기로 향하는 기울기에 비해 골짜기 바닥에서 전역 최솟값으로 가는 기울기가 너무 작아서 최적화하기 어렵기 때문입니다.

 

경사 하강법 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전

위키백과, 우리 모두의 백과사전. 경사 하강법(傾斜下降法, Gradient descent)은 1차 근삿값 발견용 최적화 알고리즘이다. 기본 개념은 함수의 기울기(경사)를 구하고 경사의 반대 방향으로 계속 이동

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29. 뉴턴 방법으로 푸는 최적화(수동 계산)

 

뉴턴 방법 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전

위키백과, 우리 모두의 백과사전. 함수 f는 파란 선, 각 접선은 빨간 선이다. 접선의 영점을 반복적으로 취해 나갈 때, xn과 실제 영점의 오차가 점차 줄어듦을 확인할 수 있다. 수치해석학에서 뉴

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30. 고차 미분(준비 편)

31. 고차 미분(이론 편) 

32. 고차 미분(구현 편)

33. 뉴턴 방법으로 푸는 최적화(자동 계산)

34. sin 함수 고차 미분

35. 고차 미분 계산 그래프

36. 고차 미분 이외의 용도

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